数字滤波器的频率响应

示例

[h,w] = freqz(b,a,n) 返回数字滤波器的 n 点频率响应向量 h 和对应的角频率向量 w，滤波器的传递函数系数分别存储在 b 和 a 中。

示例

[h,w] = freqz(sos,n) 返回与二阶节矩阵 sos 对应的 n 点复频率响应。

示例

[h,w] = freqz(d,n) 返回数字滤波器 d 的 n 点复频率响应。

[h,w] = freqz(___,n,'whole') 返回整个单位圆周围 n 个采样点的频率响应。

[h,f] = freqz(___,n,fs) 返回数字滤波器的频率响应向量 h 和对应的物理频率向量 f，该数字滤波器经过设计，可以对以速率 fs 采样的信号进行滤波。

[h,f] = freqz(___,n,'whole',fs) 返回介于 0 与 fs 之间的 n 个点的频率向量。

h = freqz(___,w) 返回以 w 中提供的归一化频率计算的频率响应向量 h。

h = freqz(___,f,fs) 返回以 f 中提供的物理频率计算的频率响应向量 h。

示例

不带输出参数的 freqz(___) 用于绘制滤波器的频率响应。

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计算并显示由以下传递函数描述的三阶 IIR 低通滤波器的幅值响应：

H(z)=0.05634(1+z-1)(1-1.0166z-1+z-2)(1-0.683z-1)(1-1.4461z-1+0.7957z-2).

将分子和分母表示为多项式卷积。求分布在整个单位圆上的 2001 个点上的频率响应。

绘制以分贝表示的幅值响应。

计算并显示由以下传递函数描述的三阶 IIR 低通滤波器的幅值响应：

H(z)=0.05634(1+z-1)(1-1.0166z-1+z-2)(1-0.683z-1)(1-1.4461z-1+0.7957z-2).

用二阶节表示传递函数。求分布在整个单位圆上的 2001 个点上的频率响应。

绘制以分贝表示的幅值响应。

使用 β=8 的凯塞窗设计 80 阶 FIR 低通滤波器。指定归一化截止频率为 0.5π 弧度/采样点。显示滤波器的幅值和相位响应。

使用 designfilt 设计相同的滤波器。显示其幅值和相位响应。

设计一个 FIR 带通滤波器，通带在 0.35π 和 0.8π 弧度/采样点之间，波纹为 3 dB。第一个阻带是从 0 到 0.1π 弧度/采样点，衰减为 40 dB。第二个阻带是从 0.9π 弧度/采样点到奈奎斯特频率，衰减为 30 dB。计算频率响应。同时以线性单位和分贝绘制其幅值。突出显示通带。

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传递函数系数，指定为向量。用 b 和 a 将传递函数表示为

H(z)=B(z)A(z)=b1+b2z−1⋯+bnz−(n−1)+bn+1z−na1+a2z−1⋯+amz−(m−1)+am+1z−m

示例： b = [1 3 3 1]/6 和 a = [3 0 1 0]/3 用于指定归一化 3 dB 频率为 0.5π 弧度/采样点的三阶巴特沃斯滤波器。

数据类型： double | single 复数支持： 是

计算点数，指定为不小于 2 的正整数标量。当 n 不存在时，它默认为 512。为了获得最佳效果，请将 n 设置为大于滤波器阶数的值。

二阶节系数，指定为矩阵。sos 是 K×6 矩阵，其中节数 K 必须大于或等于 2。如果节数小于 2，该函数将输入视为分子向量。sos 的每行对应于二阶 (biquad) 滤波器的系数。sos 的第 i 行对应于 [bi(1) bi(2) bi(3) ai(1) ai(2) ai(3)]。

示例： s = [2 4 2 6 0 2;3 3 0 6 0 0] 用于指定归一化 3 dB 频率为 0.5π 弧度/采样点的三阶巴特沃斯滤波器。

数据类型： double | single 复数支持： 是

数字滤波器，指定为 digitalFilter 对象。使用 designfilt 根据频率响应设定生成数字滤波器。

示例： d = designfilt('lowpassiir','FilterOrder',3,'HalfPowerFrequency',0.5) 用于指定归一化 3 dB 频率为 0.5π 弧度/采样点的三阶巴特沃斯滤波器。

采样率，指定为正标量。当时间单位为秒时，fs 以赫兹表示。

数据类型： double

角频率，指定为向量并以弧度/采样点表示。w 必须至少包含两个元素，否则该函数会将其解释为 n。w = π 对应于奈奎斯特频率。

频率，指定为向量。f 必须至少包含两个元素，否则该函数会将其解释为 n。当时间单位为秒时，f 以赫兹表示。

数据类型： double

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频率响应，以向量形式返回。如果指定 n，则 h 的长度为 n。如果未指定 n，或指定 n 为空向量，则 h 的长度为 512。

如果 freqz 的输入是单精度值，则该函数使用单精度算术运算计算频率响应。输出 h 是单精度值。

角频率，以向量形式返回。w 值的范围是从 0 到 π。如果在输入中指定 'whole'，则 w 中的值的范围是从 0 到 2π。如果指定 n，则 w 的长度为 n。如果未指定 n，或指定 n 为空向量，则 w 的长度为 512。

频率，以单位为赫兹的向量形式返回。f 的值的范围是从 0 到 fs/2 Hz。如果在输入中指定 'whole'，则 f 中的值的范围是从 0 到 fs Hz。如果指定 n，则 f 的长度为 n。如果未指定 n，或指定 n 为空向量，则 f 的长度为 512。

数字滤波器的频率响应可以解释为在 z = ejω [1] 处对传递函数进行求值。

freqz 根据您指定的（实数或复数）分子和分母多项式确定传递函数，并返回数字滤波器的复频率响应 H(ejω)。频率响应在您使用的语法所确定的采样点处计算。

freqz 通常使用 FFT 算法来计算频率响应，但前提是您不提供频率向量作为输入参数。它将频率响应计算为变换后的分子和分母系数之比，并用零填充至所需长度。

当您提供频率向量作为输入时，freqz 在每个频率点处计算多项式，并将分子响应除以分母响应。该函数使用霍纳方法计算多项式。

[1] Oppenheim, Alan V., Ronald W. Schafer, and John R. Buck. Discrete-Time Signal Processing. 2nd Ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1999.

用法说明和限制：

如果 freqz 的第一个输入在编译时是可变大小矩阵，则它在运行时不能变为向量或空数组。

如果输入 n 在编译时大小可变，则它在运行时不能变为标量或空数组。

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现在，您可以使用创建绘图实时编辑器任务以交互方式显示 freqz 的输出。您可以选择不同图类型并设置可选参数。该任务还会自动生成代码，这些代码成为您的实时脚本的一部分。

abs | angle | designfilt | digitalFilter | fft | filter | freqs | impz | invfreqs | logspace